Många gånger visas oddsen för att en händelse skall inträffa.
Man kan anföra att en viss idrottslag är en 2: 1 favorit att vinna efterträdande parti.
Detta kan oxå sägas att oddsen till förmån för vårt team vinna är 2 till 1.
Vad många ej inser är att dessa odds är i själva verket blott en eko utav sannolikheten för en evenemang.
Notation för Odds
Vi uttrycker våra odds som förhållandet emellan ett nummer till ett annat.
Vanligtvis läser vi förhållandet A: B som “A till B. ”
Var mängd av dessa förhållanden kan multipliceras med samma nummer.
Så oddsen 1: 2 är dito som att säga 5: 10.
Sannolikhet och Odds
Probabilitet kan försiktigt definieras med assistans mängdlära och några grundsats, men grundtanken är att sannolikheten använder ett reellt tal emellan inget och ett för att jämföra sannolikheten för att en evenemang inträffar, t ex sannolikheten för jackpott på lotto
.
Det finns en mängd annorlunda fason att filosofera om hur man beräknar dessa siffror.
Ett sätt är att filosofera på att utföra ett experiment flertal gånger.
Vi räknar hurdan flera gånger som experimentet lyckas och sedan dividera detta antal med det totala antalet prövningar av experimentet.
Om vi har en framgång ur totalt N försök alternativt prov, då är sannolikheten för en framgång är A / N. Men om vi istället titta på antalet framgångar gentemot antalet fel, beräknar vu nu oddsen till bonus för en evenemang.
Om det fanns N ansats med A lyckade, då var det N – A = B misslyckanden.
Så oddsen är till förmån A till B.
Vi kan också uttrycka detta som A: B.
Ett exempel på sannolikheten samt Odds
Under de senaste fem säsongerna då rivalerna Crosstown fotboll med Kväkarna och Comets har spelat med varandra vann Comets två gånger och kväkarna vann tre gånger.
På fundament av dessa resultat, kan vi beräkna sannolikheten för att kväkarna vinner samt oddsen till förmån för sitt vinnande.
Det var totalt tre vinna av fem, så sannolikheten att vinna i år är 3/5 = 0, 6 = 60%.
Uttryckt i odds, har vi att det fanns tre vinna för kväkare samt ett par förluster, så oddsen till bonus för dem att vinna är 3: 2.
Odds Sannolikhet
Beräkningen kan gå till övriga hållet.
Vi kan börja med odds för en evenemang samt efter härleda det till sannolikhet.
Om vi vet att oddsen till förmån för en evenemang är A till B, då innebär detta att det fanns en framgång för A + B försöken.
Detta innebär att sannolikheten att händelsen sker är A / (A + B).
Ett exempel på Odds vs Sannolikhet
En klinisk studie rapporterar att ett nytt medicin innehar odds på 5 till 1 till förmån för hela en åkomma.
Vad är sannolikheten att denna drog kommer att hela sjukdomen?
Här säger vi att för var fem gånger läkemedlet botar en patient, det finns en gång vari det inte tillverkar det.
Detta ger en probabilitet utav 5/6 att läkemedlet kommer att hela en given patient.
Hurså begagna oddsen?
Probabilitet är angenäm, samt får jobbet gjort, så varför har vi ett alternativt fason att beskriva det?
Odds kan vara till hjälp när vi vill jämföra hur mycket flesta en sannolikhet är förhållandevis till en annan. t ex i lotto.
En evenemang med probabilitet 75% har odds på 75 till 25.
Vi kan rationalisera detta till 3 till 1.
Detta innebära att händelsen är tre gånger mer sannolik att bilda än att den ej är.